记A=1/2+3/4+7/8+15/16+.....+1023/1024,求比A小的最大自然数是多少？
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解决时间 2021-01-09 03:52
- 提问者网友：書生途
- 2021-01-08 08:23
记A=1/2+3/4+7/8+15/16+.....+1023/1024,求比A小的最大自然数是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-01-08 09:29
A=（1-1/2）+（1-1/4+（1-1/8）+（1-1/16）+.....+（1-1/1024）总共10项
=10-（1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/1024）
∵1/2+1/4+1/8=3/4+1/8=7/8+...+1/1024=1023/1024<1
∴10>10-（1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/1024）>9
∴A=1/2+3/4+7/8+15/16+.....+1023/1024,求比A小的最大自然数是9
很高兴为您解答疑难，如有不懂之处，可以继续追问，谢谢
=10-（1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/1024）
∵1/2+1/4+1/8=3/4+1/8=7/8+...+1/1024=1023/1024<1
∴10>10-（1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/1024）>9
∴A=1/2+3/4+7/8+15/16+.....+1023/1024,求比A小的最大自然数是9
很高兴为您解答疑难，如有不懂之处，可以继续追问，谢谢
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- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-01-08 14:07
1024=2^10
A=1-1/2+1-1/4+1-1/8+......+1-1/1024
=1-(1/2)^1+1-(1/2)^2+1-(1/2)^3+......+1-(1/2)^10
我想下面你会计算了
A=1-1/2+1-1/4+1-1/8+......+1-1/1024
=1-(1/2)^1+1-(1/2)^2+1-(1/2)^3+......+1-(1/2)^10
我想下面你会计算了
- 2楼网友：酒醒三更
- 2021-01-08 12:49
A=1/2+3/4+7/8+15/16+.....+1023/1024
=10-1/2-1/4-1/8-1/16....-1/1024
=10-(1/2+1/4+1/8+1/16+....+1/1024+1/1024)+1/1024
=10-1+1/1024
=9+1/1024
比A小的最大自然数是9追问为什么第二步加了3个1/1024？追答第一个是上式带下来的，括号外面是负号，还是-1/1024，后面再减一个（放到括号内变成了加）加一个1/1024
=10-1/2-1/4-1/8-1/16....-1/1024
=10-(1/2+1/4+1/8+1/16+....+1/1024+1/1024)+1/1024
=10-1+1/1024
=9+1/1024
比A小的最大自然数是9追问为什么第二步加了3个1/1024？追答第一个是上式带下来的，括号外面是负号，还是-1/1024，后面再减一个（放到括号内变成了加）加一个1/1024
- 3楼网友：往事隔山水
- 2021-01-08 11:40
设数列an=1-(1/2)^n,
则A=S10=1-1/2+1-1/4+……+1-1/1024
=10-(1/2+1/4+……+1/1024)
=10-(1-1/1024)=9+1/1024
比A小的最大自然数是9
则A=S10=1-1/2+1-1/4+……+1-1/1024
=10-(1/2+1/4+……+1/1024)
=10-(1-1/1024)=9+1/1024
比A小的最大自然数是9
- 4楼网友：我住北渡口
- 2021-01-08 10:01
A =(1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+(1-1/16)+....+(1-1/1024)
=10-(1/2+1/2^2+...+1/2^10)
=10-(1-1/1024)
=9+1/1024
所以比A 小的最大自然数是9追问=10-(1/2+1/2^2+...+1/2^10)
这一步是什么意思？追答把前面的一全部提出来了啊。
=10-(1/2+1/2^2+...+1/2^10)
=10-(1-1/1024)
=9+1/1024
所以比A 小的最大自然数是9追问=10-(1/2+1/2^2+...+1/2^10)
这一步是什么意思？追答把前面的一全部提出来了啊。
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