已知：在直角三角形中,两直角边长分别为a,b斜边为c,斜边上的高为h.求证：a的二次方分之一+b的二
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解决时间 2021-02-10 03:06
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-02-09 13:10
已知：在直角三角形中,两直角边长分别为a,b斜边为c,斜边上的高为h.求证：a的二次方分之一+b的二
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-02-09 14:40
1/a^2+1/b^2=1/h^2等价于（a^2+b^2）/(a^2*b^2)=1/h^2又a^2+b^2=c^2所以（a^2+b^2）/(a^2*b^2)=1/h^2即c^2/(a^2*b^2)=1/h^2交叉相乘得a^2*b^2=h^2*c^2 得ab=hc又三角形面肌为S=1/2ab=1/2hc所以ab=hc即1/a^2+1/b^2=1/h^2
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-02-09 15:35
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