已知a，b，c∈R，b＜0则“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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解决时间 2022-01-01 10:07

提问者网友：活着好累
2021-12-31 14:01

最佳答案

五星知识达人网友：傲气稳了全场
2021-12-31 14:42

C解析分析：先说明必要性，由a、b、c成等比数列，根据等比数列的性质可得b2=ac；再说明充分性，由a，b，c∈R，b＜0，得到a，b，c不为0，若b2=ac，则a、b、c成等比数列，从而得到正确的选项．解答：若a、b、c成等比数列，根据等比数列的性质可得：b2=ac，∴“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的必要条件；∵a，b，c∈R，b＜0，∴a，b，c≠0，若b2=ac，则a、b、c成等比数列，∴“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充分条件．∴“b2=ac”是“a、b、c成等比数列”的充要条件．故选C点评：本题考查了等比数列的质，以及必要条件、充分条件、充要条件的判断．当a，b，c成等比数列时，一定要考虑a，b，c都等于0的特殊情况，而已知a，b，c∈R，b＜0，可得出a，b，c都不为0，故本题“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充要条件．

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1楼网友：渊鱼
2021-12-31 15:04

这个解释是对的

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