函数y=sinx+cosx的2次方的值域
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解决时间 2021-02-11 18:46
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-02-11 01:10
函数y=sinx+cosx的2次方的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-11 02:37
令t=sinx,|t|======以下答案可供参考======供参考答案1:y=sinx+(cosx)^2=sinx+1-(sinx)^2=-((sinx)^2-sinx+1/4)+1+1/4=-(sinx-1/2)^2+5/4当sinx=1/2时得最大值5/4当sinx=-1时最最小值-1/4所以值域是[-1/4,5/4]供参考答案2:y=sinx+cos^2xy=sinx+1-sin^2xy=-(sin^2x-sinx)+1y=-[(sinx-1/2)^2-1/4]+1y=-(sinx-1/2)^2+5/4当sinx=1/2 ，取最大值5/4而当sinx=1 or sinx=-1可能取最小值。sinx=1时，y=1+1-1=1 sinx=-1时,y=-1+1-1=-1,1>-1所以，最小值是sinx=-1时的取值，即-1所以：-1供参考答案3:y=sinx+cos^2x= -sin^2x+sinx+1= -(sinx - 1/2)^2+5/4函数y=sinx - 1/2的值域为[-3/2，1/2]，故函数y=sinx+cos^2x的值域为[-1，5/4]
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-02-11 04:10
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