如图，△PBQ中，BP=6，点A、C、D分别在BP、BQ、PQ上，且CD∥PB，AD∥BQ，∠QDC=∠PDA，则四边形ABCD的周长为________．
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解决时间 2021-04-10 02:22
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-04-09 04:42
如图，△PBQ中，BP=6，点A、C、D分别在BP、BQ、PQ上，且CD∥PB，AD∥BQ，∠QDC=∠PDA，则四边形ABCD的周长为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-04-09 06:16
12解析分析：由CD∥PB，AD∥BQ，∠QDC=∠PDA，易证得△APD，△CDQ，△PBQ是等腰三角形，即可得四边形ABCD的周长等于BP+BQ．解答：∵CD∥PB，AD∥BQ，
∴∠PDA=∠Q，∠QDC=∠P，
∵∠QDC=∠PDA，
∴∠P=∠PDA=∠QDC=∠Q，
∴PA=AD，CD=CQ，BP=BQ，
∵BP=6，
∴四边形ABCD的周长为：AB+AD+CD+BC=AB+PA+CQ+BC=BP+BQ=6+6=12．
故
∴∠PDA=∠Q，∠QDC=∠P，
∵∠QDC=∠PDA，
∴∠P=∠PDA=∠QDC=∠Q，
∴PA=AD，CD=CQ，BP=BQ，
∵BP=6，
∴四边形ABCD的周长为：AB+AD+CD+BC=AB+PA+CQ+BC=BP+BQ=6+6=12．
故
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-04-09 06:53
谢谢解答
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