已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k-1)x+k的平方+k=0 (1) 方程有两个不相等的实数根
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解决时间 2021-11-17 06:15
- 提问者网友：绫月
- 2021-11-16 14:22
已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k-1)x+k的平方+k=0 (1) 方程有两个不相等的实数根
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-11-16 15:13
由韦达定理，有：AB＋AC＝2k－1、AB×AC＝k。
显然，AB、AC不等，否则与题设中（1）矛盾。
当AB、AC中有一者为5时，此时△ABC就是等腰三角形，不失一般性，令AC＝5，则：
AB＋5＝2k－1、5AB＝k，∴k/5＋5＝2k－1，∴k＋25＝10k－5，∴9k＝30，∴k＝10/3。
显然，AB、AC不等，否则与题设中（1）矛盾。
当AB、AC中有一者为5时，此时△ABC就是等腰三角形，不失一般性，令AC＝5，则：
AB＋5＝2k－1、5AB＝k，∴k/5＋5＝2k－1，∴k＋25＝10k－5，∴9k＝30，∴k＝10/3。
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