已知两个等差数列{an}和｛bn}的前N项和分别为An和Bn且An比Bn=（7n+45）比（n+3）,则an比bn为整数的正整数n的个数是？
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解决时间 2021-08-15 11:24
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-08-14 20:45
过程详细点，谢谢。
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-08-14 20:58
解：依题意，
An/Bn=(7n+45)/(n+3)
=(7n+21+24)/(n+3)
=7+24/(n+3)
当n=1，3，5，9，21时
24/(n+3)为正整数，An/Bn也为正整数
∵{an}为等差数列
∴a1=A1
a1+a2+a3=2a2+a2=3a2=A3
……
∴(2n-1)an=A(2n-1)
∴当n=1，2，3，5，11时，an/bn为正整数，n共5个
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