求和Sn=(x+1/x)²+(x²+1/x²)²+。。。(x的n次方+1/x的n次方)的平方
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解决时间 2021-03-31 09:15
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-03-31 02:54
求和Sn=(x+1/x)²+(x²+1/x²)²+。。。(x的n次方+1/x的n次方)的平方
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-03-31 03:08
本题需讨论x的取值，x不等于0，当x=1时，Sn=n*2^n
当x不等于1时，Sn=(x^2+x^4+……+x^2n)+(1/x^2+1/x^4+……+1/x^2n)+2n，然后再按照等比数列的前n项和公式求解上式两个括号中的n项之和，最后得出答案为
Sn=(1+ x^4n -x^2 - 1/x^2n) / (x^2 -1) +2n
当x不等于1时，Sn=(x^2+x^4+……+x^2n)+(1/x^2+1/x^4+……+1/x^2n)+2n，然后再按照等比数列的前n项和公式求解上式两个括号中的n项之和，最后得出答案为
Sn=(1+ x^4n -x^2 - 1/x^2n) / (x^2 -1) +2n
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-03-31 03:27
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