帮我解决一下这个关于向量的题目。已知：任意四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：EF=1/2（AB+DC）

已知：任意四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：EF=1/2（AB+DC）

高一数学《平面向量》试题(时间120分钟，满分150分 ；)第I卷一、选择题（每题5分，共60分，把答案填到第二卷对应空格中）1、如图在平行四边形ABCD中 则下列运算正确的是（ ）(A) (B) (C) (D) 2、下面给出的关系式中正确的个数是（ ）① ② ③ ④ ⑤ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 33、已知A(2,1),B(3,2),C(-1,5),则ΔABC的形状是（ ）(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 任意三角形4、已知P(4,-9),Q(-2,3)且y轴与线段PQ的交点为M，则M分 所成的比是（ ）(A) 2 (B) 3 (C) 1/2 (D) 1/35、下列命题中真命题是（ ）(A) (B) (C) (D) 6、在 中 ，若解三角形时有两解，则x的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 7、把一个函数的图像按 平移后得到的图像的解析式为 ，那么原函数的解析式为（ ）(A) y=sinx (B) y=cosx (C) y=sinx+2 (D) y=cosx+48、设 为两不共线的向量，则 与 共线的充要条件是（ ）(A) (B) (C) (D) 9、下列说法中正确的序号是（ ）①一个平面内只有一对不共线的向量可作为基底；②两个非零向量平行，则他们所在直线平行；③零向量不能作为基底中的向量；④两个单位向量的数量积等于零。(A)①③ (B)②④ (C)③ (D)②③10、已知 且点 在 延长线上，使 ，则点 坐标是（ ）(A)(-2,11) (B)( ,3) (C) ( ,3) (D)(2,-7)11、已知 的三个顶点A、B、C及平面内一点P，且 ，则点P与 的位置关系是（ ）(A)P在 内部 (B)P在 外部(C)P在AB边上或其延长线上 (D)P在AC边上12、在 中，若 ，则 为（ ）(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等腰或直角三角形第II卷二、填空题（每题4分，共16分）13、已知向量 ，且 ，则 的坐标是_________________。14、若 ，则 的夹角为__________________。15、ΔABC中，A(1,2),B(3,1),重心G(3,2)，则C点坐标为________________。16、在 中 ，则 ___________。三、解答题（共74分，应有必要的解题步骤）17、如图，已知 不共线，点C满足 ，试以 为基底表示 并画出表达式的图形。（10分）18、已知向量 求 （1） 的值； （2） 与 的夹角。（14分）19、已知四边形ABCD的顶点分别为A(2,1)，B(5,4)，C(2,7)，D(-1,4)求证：四边形ABCD为正方形。（12分）20、若 的边长a,b分别为方程 的两根， 的面积为 ，求第三边c。（12分）21、已知抛物线 ，将它的顶点按向量 平移到坐标原点 求：（1） ； （2）平移后的函数解析式。（12分）22、如图，海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测的海面上油井P在南偏东60度，向北航行40分钟后到达B点，测的油井P在南偏东30度，海轮改为北偏东60度航行80分钟到达C点,求PC之间的距离。（14分）

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