0)的离心率e=2根号3/3,直线L过点(a,0),B(0,-b)两点,原点O到L的距离是0）的离心
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解决时间 2021-02-08 17:12
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-02-08 01:28
0)的离心率e=2根号3/3,直线L过点(a,0),B(0,-b)两点,原点O到L的距离是0）的离心
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-02-08 02:46
（1）离心率e=c/a=2√3/3 => c²/a²=4/3 =>b²/a²=c²/a²-1=1/3 ① 直线l斜率为b/a,方程为y=bx/a -b 即bx-ay-ab=0 原点到直线l的距离√3/2=|0+0-ab|/√(a²+b²) ② ①②两式联立解得：a=√3,b=1,c=2 双曲线方程为x²/3 - y² =1（2）设直线m方程为y=kx-1,与双曲线方程联立得：(3k²-1)x²-6kx+6=0由韦达定理可知：x1+x2=6k/(3k²-1),x1x2=6/(3k²-1)y1y2=(kx1-1)(kx2-1)=k²x1x2-k(x1+x2)+1=6k²/(3k²-1)-6k²/(3k²-1) +1=1(向量OM)·（向量ON)= -23=x1x2+y1y2=6/(3k²-1) +1解得k=±1/2所以直线m方程为y=1/2x-1或y=-1/2x-1
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- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-02-08 03:31
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