高一数学题目 很简单

3.已知某种商品的定价上涨x成（1成即为1/10，x成即为x/10),其销售量便相应减少x/2成，按规定，税金是从销售额中按一定比例缴纳，如果这种商品的定价无论如何变化，从销售额中扣除税金后的金额总比涨前的销售额少，试求这时税率p的取值范围（精确到0.1%）

解:设涨价前商品单价为A,销售量为B，

那么涨价后商品单价为A(1+X),销售量为B(1-0.5X)，

根据题意得：A(1+X)*B(1-0.5X)*（1-p）<A*B，化简得(1+x)(1-0.5x)(1-p)<1

按照x>2,x=2,x<2,分三类讨论，最后得出0.8<p<1

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