已知（ma+nb）2=4a2+pab+b2，那么mn-p=________．
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解决时间 2021-04-09 07:27
- 提问者网友：放下
- 2021-04-08 11:35
已知（ma+nb）2=4a2+pab+b2，那么mn-p=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-04-08 11:48
-2或2解析分析：已知等式左边利用完全平方公式展开，根据多项式相等的条件求出m，n，p的值，即可求出所求式子的值．解答：∵（ma+nb）2=（ma）2+2mnab+（nb）2=m2a2+2mnab+n2b2=4a2+pab+b2，
∴m2=4，n2=1，p=2mn，
∴m=±2，n=±1，p=±4，
当m=2，n=1，p=4；m=2，n=-1，p=-4；m=-2，n=1，p=-4；m=-2，n=-1，p=4，
则mn-p=-2或2．
故
∴m2=4，n2=1，p=2mn，
∴m=±2，n=±1，p=±4，
当m=2，n=1，p=4；m=2，n=-1，p=-4；m=-2，n=1，p=-4；m=-2，n=-1，p=4，
则mn-p=-2或2．
故
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- 1楼网友：西风乍起
- 2021-04-08 13:02
感谢回答，我学习了
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