已知函数f(x)=x+2分之ax+1 在区间（-2，+无限大）上是增函数，求实数a的取值范围。
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解决时间 2021-04-14 02:03
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-04-13 14:26
已知函数f(x)=x+2分之ax+1 在区间（-2，+无限大）上是增函数，求实数a的取值范围。
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-04-13 15:14
a=0时，f(x)在（-2,正无穷)为减函数 f'(x)=1-2a/(2+x)¤2 所以1-2a>0 即的取值范围是(负无穷,0)U(0,1/2)
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-04-13 16:54
求导：f'(x)=a-1/x²
f'(x)≥0
1/x²≤a
在(-2,+∞)上满足
函数1/x²在（-2，+∞）上单减，所以当x=-2时取最大值，
a大于其最大值即可
a≥1/4
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