高中数学 圆的对称性问题。 例如 一个圆的方程为（x-1）²+(y+2)²=1 关于x-y=0 、、、、y+x=0 等

关于x-y=0 、y+x=0 等 是不是 把字母对调一下就行了？？？
例如关于关于x-y=0 是不是变成（y-1)²+（x+2)²=1 其他的呢？？？

把圆心对称过去行了，半径不变
（x-1）²+(y+2)²=1圆心（1，-2）
（1，-2）关于x-y=0对称为（-2，1）
所以对称圆方程为（x+2)+(y-1)=1

只要求圆心关于那条直线的对称点就行了.半径不变

对于关于圆的对称问题，只要将圆的圆心对称过去就行了，如关于x-y=0 的对称 首先我们要知道圆的圆心：A（1，-2），半径为1 然后求（1，-2）关于x-y=0 的对称，方法是1，先求过点A与x-y=0垂直的直线方程，即 为方程 y=-x-1, 2，求方程x-y=0与方程y=-x-1的交点 B（-0.5，-0.5） 3，再求在直线y=-x-1上的与B的距离为|AB| 的点，即为点B与点C（-2,1），即C为 所求的对称点 故所求的对称方程为（x+2)+(y-1)=1

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