设函数f(x)在区间I上二阶可导,则f(x)在I上

设函数f(x)在区间I上二阶可导,则f(x)在I上
A 可导、可微、可积
B 可导、可微但不一定可积
C 可导、可积但不一定可微
D 可微、可积但不一定可导

怎么样看它是不是可导可微可积？

我印象里是这样：
二阶导数存在，则函数可导(二阶都存在了，一阶肯定存在)
一元函数，可导一定可微，可微也一定可导。
在有限区间上没有第二类间断点(即左右极限至少有一个不存在的间断点)就可积，二阶导数存在，表示没有第二类间断点，所以可积

设︱f’(x) ︱≤m 则，对任意x,y∈i根据拉格朗日中值定理，有︱f(y) –f(x)︱≤m︱y-x︱ 于是，对任给ε＞0，取δ=ε/ m,则当︱y-x︱＜δ时就有︱f(y) –f(x)︱≤m︱y-x︱＜m（ε/ m）=ε ∴命题得证，证毕

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