直角三角形三边垂直平分线的交点位于斜边的中点.请给予证明?
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解决时间 2021-07-21 20:43
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-07-21 03:47
直角三角形三边垂直平分线的交点位于斜边的中点.请给予证明?
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-07-21 04:16
如图,直角三角形ABC,∠B=90°,E、F、D分别为所在边中点,过D、E、F做垂直平分线,设ED'交AC于D',FD''交AC于D'',
因为ED'平行于BC,AE=EB,
所以AD'=D'C（平行线等分线段定理）
所以DD'为同一点,
同理,DD''为同一点,
所以 ,DD'D''为同一点,即直角三角形三边垂直平分线的交点位于斜边的中点
证毕
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