（理）将极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ化为直角坐标方程______．

（理）将极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ化为直角坐标方程______．

将原极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ，化为：
ρ²=ρsinθ+2ρcosθ，
化成直角坐标方程为：x²+y²-2x-y=0，
故答案为：x²+y²-2x-y=0．

试题解析：

先将原极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ两边同乘以ρ后，直角坐标与极坐标间的关系化成直角坐标方程即可．

名师点评：

本题考点： 点的极坐标和直角坐标的互化．
考点点评： 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．

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