设f(x,y,z)=x²y+y²z+z²x,求fxx(1,0,0),fxy(1,0,1),fyz(1,0,2),fxxy(1,1,1)
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解决时间 2021-02-06 15:05
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-02-05 15:04
设f(x,y,z)=x²y+y²z+z²x,求fxx(1,0,0),fxy(1,0,1),fyz(1,0,2),fxxy(1,1,1)
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-02-05 15:39
求偏导数就把别的参数看作常数即可
f(x,y,z)=x²y+y²z+z²x
于是f'x=2xy+z²，f'y=2yz+x²
继求偏导得到
f''xx=2y，f''xy=2x，f''yz=2y，而f'''xxy=2
即f''xx(1,0,0)=0，f''xy(1,0,1)=2
f''yz(1,0,2)=0，f'''xxy=2
f(x,y,z)=x²y+y²z+z²x
于是f'x=2xy+z²，f'y=2yz+x²
继求偏导得到
f''xx=2y，f''xy=2x，f''yz=2y，而f'''xxy=2
即f''xx(1,0,0)=0，f''xy(1,0,1)=2
f''yz(1,0,2)=0，f'''xxy=2
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