已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足：f(x+2)＝?1f(x)

已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足：f(x+2)＝?1f(x)

∵f(x+2)＝?1f(x)======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x+2)=-1/f(x)→f(x)=-1/f(x+2)→f(5.5)=-1/f(3.5)→f(3.5)=-1/f(1.5)→f(1.5)=f(-1.5)→f-(1.5)=-1/f(0.5)→f(0.5)=-1/f(2.5)供参考答案2:转化到同一种情形，其实这个题目条件是完全可以把函数表示出来的，这里不写。隔2变成负倒数，隔4就变成自己了。且由于是偶函数，所以f(5.5)=f(-5.5)=f(-5.5+4+4)=f(2.5)=2.5，最后一个等号由于把5.5转到2到3之间了。供参考答案3:f(3.5+2)=-1/f(3.5);f(3.5)=f(1.5+2)=-1/f(1.5);f(1.5)=f(-0.5+2)=-1/f(-0.5);f(-0.5)=f(-2.5+2)=-1/f(-2.5);f(-2.5)=f(2.5);//R上偶函数的特性由于f(x)=x,得到f(-2.5)=f(2.5)=2.5;根据上面得到的式子，从下向上逆推：f(-0.5)=-1/2.5;f(1.5)=-1/(-1/2.5)=2.5;f(3.5)=-1/2.5;f(5.5)=-1/(-1/2.5)=2.5

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