是否存在这样一个满足下列条件的正整数，当它加上98时是一个完全平方数，当它加上121时是另一个完全平

是否存在这样一个满足下列条件的正整数，当它加上98时是一个完全平方数，当它加上121时是另一个完全平

假设存在这样的正整数m，由题意得：m+98=x2①；m+121=y2②，②-①得y2-x2=23．所以（y+x）（y-x）=23×1．只有当x+y=23，y-x=1时，成立，即x+y＝23y?x＝1======以下答案可供参考======供参考答案1:23怎么说呢，一般的平方数之差在 20左右的本来就没有几个，你这样试试吧。根号下（x+121）-根号下（x+98）=1，然后把根号下（x+98）换到右边，就是根号下（x+121）=根号下（x+98）+1，然后左右都取平方，展开后就是（x+121）=2*根号下（x+98）+x+99。.左右消去x 得 根号下（x+98）=121，x=23供参考答案2:设存在这样的一个满足下列条件的正整数xx+98=a^2x+121=b^2则b^2-a^2=(b+a)(b-a)=23只有b-a=1 b+a=23成立b=12 a=11故x=11^2-98=23即为所求供参考答案3:假设这个数是x，x+98=y^2

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