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数学二次函数三道题

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解决时间 2021-05-03 15:49
  • 提问者网友:雪舞兮
  • 2021-05-03 09:59

1、水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克. 经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.

(1)现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?

(2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?

2、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克,购进价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元。市场调查发现:单价定为70元时,日均销售60千克;单价每降低1元,日均多售出2千克.设销售单价为x元,日均获利为y元。

(1)求y关于x的二次函数关系式,并注明x的取值范围;

(2)单价定为多少元时日均获得最多,是多少?

2、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.

(1)求该批发商平均每天的销售利润(元)与销售价(元/箱)之间的函数关系式.

(2)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

最佳答案
  • 五星知识达人网友:旧脸谱
  • 2021-05-03 10:42

1、(1)设每千克涨价x元


(10+x)(500-20x)=6000


解得:x1=5,x2=10,


为了让顾客得到实惠,那么每千克应涨价5元.


(2)设每千克涨价x元,商场获得的利润为y元,则


y=(10+x)(500-20x)=-20(x-7.5)²+6125


∴每千克这种水果涨价7.5元,能使商场获利最多,最多利润为6125元。


2、(1)y=(x-30)[60+2(70-x)]


=-2x²+260x-6000


(30≤x≤70)


(2)y=-2x²+260x-6000=-2(x-65)²+2450


当x=65时,y最大=2450


3、(1)设该批发商平均每天的销售利润为y(元),销售价x(元/箱)


y=(x-40)[90-3(x-50)]


=-3x²+360x-9600


(2)y=-3x²+360x-9600=-3(x-60)²+1200


∵抛物线开口向下,在x≤60时,y随x的增大而增大,又考虑物价部门规定每箱售价不得高于55元。


∴当x=55时利润最大,此时y=1125


可以吗?


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