已知an是各项均为正数的等比数列且a1乘a2等于2 a3乘a4等于42
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-07 12:03
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-03-07 06:03
32
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-03-07 06:25
设公比为q，数列各项均为正数，q>0
(a3·a4)/(a1·a2)
=(a1q²·a2q²)/(a1·a2)
=q⁴
=32/2
=16
q>0 q=2
a1·a2=a1²·q=2
a1²=2/q=2/2=1
数列各项均为正数，a1>0
a1=1
an=a1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)
(a3·a4)/(a1·a2)
=(a1q²·a2q²)/(a1·a2)
=q⁴
=32/2
=16
q>0 q=2
a1·a2=a1²·q=2
a1²=2/q=2/2=1
数列各项均为正数，a1>0
a1=1
an=a1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)
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- 1楼网友：北城痞子
- 2021-03-07 07:24
令{an}的公比为q，a1*a2=a1*a1*q=a1^2*q，a3*a4=a1*q^2*a1*q^3=a1^2*q^5
则有：a1^2*q=2 a1^2*q^5=32
两式相比 q^4=16 由｛an｝是各项均为正数可知q=2 则a1=1
故：an=2^(n-1)
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