谁能帮我回答
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-07 19:22
- 提问者网友：心牵心
- 2021-05-07 14:01
【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-05-07 15:07
假如先前N个中没有重叠且边上的都超出桌子的边上且全都是紧靠着的.那么根据题意就可以有:
空隙个数Y=3N/2+3(自己推算)
每一个空都要一个圆来盖
桌面就一共有圆的数为:
Y+N=3N/2+3
=5N/2+3 <=4N(除N=1外)
所以可以用4N个硬币完全覆盖.
空隙个数Y=3N/2+3(自己推算)
每一个空都要一个圆来盖
桌面就一共有圆的数为:
Y+N=3N/2+3
=5N/2+3 <=4N(除N=1外)
所以可以用4N个硬币完全覆盖.
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