一道初3数学题目

如图，⊙O的直径AB=12cm，AM，BN是两条切线，DC切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，设AD=X，BC=Y。

（1）就Y与X的函数关系式，并说明此函数是哪种函数？

（2）若X，Y是方程2t^—30t+m=0的两根，求△COD的面积？

【1】

第二题直接用伟达就可以了,两步得解,根本不用用到M,像那个匿名的(ME),

连接OE,切线,所以OE⊥ CD,直接CD*OE/2得解,CD=X+Y=-(-30)/2=15,

OE=半径=6,代入得,15*6/2=45,加了那么多罗嗦话还只有三行,我记得中考尽量不要用求根公式,会扣分

（1）连接OE

∵BC,CD是⊙O的切线，切点分别是B,C

∴BC=CE

同理，AD=DE

根据题意易证得∠COD=90

∴OD^+OC^=(DE+CE）^

即OA^+AD^+OB^+BC^=DE^+2DE*CE+CE^

整理得 OA^+OB^=2DE*CE ( AD=DE,BC=CE)

OA=OB=6

∴ 2DE*CE=72

∴ CE=72/2DE

即y=36/x

是一个反比例函数

这是第一问的 *仅供参考

至于第二问的嘛 、、、、、有时间再说哈

易得OD OC为角平分线,因为AM,BM都垂直AB,所以平行,

∠ ADC+∠ DCB=180度,所以∠ ODC+∠ OCD=90度,

所以∠DOC=90度,好明显有三个直角三角形,勾股定理得,

AD^2+AO^2+OB^2+BC^2=OD^2+OC^2=CD^2

因为AD=X BC=Y AO=BO=半径, 圆的定理,同一点引出切线相等,EC=BC=Y

AD=DE=X,CD=EC+DE=X+Y,代入上面等式得出第一题,反比例函数,

连接OE,因为切线所以垂直,CD=X+Y,高OE=6,面积=6*(X+Y)/2=3(X+Y),

伟达定理得,X+Y=15,代入得答案

解：1、X*Y=36，是反比例函数。2、X+Y=15，△COD的面积=6*15/2=45。

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