已知椭圆x^2/25+y^2/16=1内有一点A(2,1),F为椭圆的左焦点求|PA|+|PF|的最大值和最最小值
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解决时间 2021-12-22 00:46
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-12-21 12:55
已知椭圆x^2/25+y^2/16=1内有一点A(2,1),F为椭圆的左焦点求|PA|+|PF|的最大值和最最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2022-01-06 00:34
椭圆的2a=10，F(－3，0)，右焦点是H(2，0)。M=|PA|＋|PF|=|PA|＋(2a－|PH|)=10＋[|PA|－|PH|]，则M的最大值取决于|PA|－|PH|的最值，考虑到－|AH|≤|PA|－|PH|≤|AH|，所以：
|PA|－|PH|∈[－1，1]，从而M∈[9，11]。最大值是11，最小值是9
|PA|－|PH|∈[－1，1]，从而M∈[9，11]。最大值是11，最小值是9
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