函数的周期性的判断如题函数f(x)=sin(x/2)+cos(x/3)的周期是多少肯定是周期函数请高

函数的周期性的判断如题函数f(x)=sin(x/2)+cos(x/3)的周期是多少肯定是周期函数请高

对于函数Asin（ωx+φ）,最小正周期是|2π/ω|.（cos也一样）那么sin(x/2)的周期是4π,cos(x/3)的周期是6π,f(x)=sin(x/2)+cos(x/3)的周期是二者周期的最小公倍数,也就是12π======以下答案可供参考======供参考答案1:两个周期函数相加则新函数的最小正周期是原来两个函数最小正周期的最小公倍数sin(x/2)T=2π/(1/2)=4πcos(x/3)T=2π/(1/3)=6π4和6的最小公倍数是12所以y的最小正周期是12π供参考答案2:和差化积，得出的两项积的公共周期就是最后的最小周期。供参考答案3:可以作个简单判断：sin(x/2)的周期是4π（T=2π/w，而在sin(x/2)，w=1/2，所以易得T=4π），同理cos(x/3)的周期是6π，因为是两个的结合，所以周期就是他俩的最小公倍数，也就是12π了

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