已知x1、x2、.......、xn的方差是5，那么3x1、3x2、.......、3xn的方差是多少，过程！
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解决时间 2021-04-19 14:55
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-04-18 18:55
已知x1、x2、.......、xn的方差是5，那么3x1、3x2、.......、3xn的方差是多少，过程！
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2020-09-30 21:51
设：x1、x2、.......、xn的方差是5，平均数是x
那么3x1、3x2、.......、3xn的平均数是：3x
那么方差是：S^2=1/n[(3x1-3x)^2+...+(3xn-3x)^2]
=1/n*9*[(x1-x)^2+...+(xn-x)^2]
=9*5
=45
即方差是：45
那么3x1、3x2、.......、3xn的平均数是：3x
那么方差是：S^2=1/n[(3x1-3x)^2+...+(3xn-3x)^2]
=1/n*9*[(x1-x)^2+...+(xn-x)^2]
=9*5
=45
即方差是：45
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2019-05-28 01:25
x1,x2...,xn的平均值为x0
则3x1,3x2...,3xn的平均值为3x0
S=((3x1-3x0)^2+(3x2-3x0)^2+...+(3xn-3x0)^2)/n
=9((x1-x0)^2+(x2-x0)^2+...+(xn-x0)^2)/n
=9*5
=45
- 2楼网友：封刀令
- 2019-09-13 01:01
方差=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]
平均数是x_原来的5/3，每一项数据xi也变为原来的5/3
那么(xi-x_)^2就变为原来的(5/3)^2=25/9
所以样本5x1,5x2,…5xn的方差为3×25/9=25/3
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