如图，∠AOE=∠BOC，OD平分∠COE．那么图中除∠AOE=∠BOC外，相等的角共有（ ）A．1对B．2对C．3对D．
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解决时间 2021-04-08 08:47
- 提问者网友：骑士
- 2021-04-07 14:39
如图，∠AOE=∠BOC，OD平分∠COE．那么图中除∠AOE=∠BOC外，相等的角共有（ ）A．1对B．2对C．3对D．
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-04-07 14:54
∵OD平分∠COE，
∴∠EOD=∠COD，
又∵∠AOE=∠BOC，
∴∠AOE+∠EOD=∠BOC+∠COD，即∠AOD=∠BOD．
∴∠AOE+∠EOC=∠BOC+∠EOC，即∠AOC=∠BOE．
综上可得相等的角共有3对．
故选C．
∴∠EOD=∠COD，
又∵∠AOE=∠BOC，
∴∠AOE+∠EOD=∠BOC+∠COD，即∠AOD=∠BOD．
∴∠AOE+∠EOC=∠BOC+∠EOC，即∠AOC=∠BOE．
综上可得相等的角共有3对．
故选C．
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