如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13．试判断△ACD的形状，并说明理由．
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解决时间 2021-04-14 07:46
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-04-13 23:43
如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13．试判断△ACD的形状，并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-04-14 00:53
解：△ACD是直角三角形．理由是：
∵∠B=90°，AB=3，BC=4，∴AC2=AB2+BC2=9+16=25，∴AC=5，
又∵AC2+CD2=25+144=169，AD2=169，∴AC2+CD2=AD2，
∴△ACD是直角三角形．解析分析：先根据勾股定理求出AC的长，在△ACD中，再由勾股定理的逆定理，判断三角形的形状．点评：本题考查了勾股定理及逆定理的综合应用，是中等题．
∵∠B=90°，AB=3，BC=4，∴AC2=AB2+BC2=9+16=25，∴AC=5，
又∵AC2+CD2=25+144=169，AD2=169，∴AC2+CD2=AD2，
∴△ACD是直角三角形．解析分析：先根据勾股定理求出AC的长，在△ACD中，再由勾股定理的逆定理，判断三角形的形状．点评：本题考查了勾股定理及逆定理的综合应用，是中等题．
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- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-04-14 01:12
这个问题我还想问问老师呢
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