设定义在R上的函数f（x）存在反函数f-1（x），而且对于任意的x∈R恒有?f（x）+f（-x）=2，则f-1（2008-x）+f-1（x-2006）的值为A.0B.

设定义在R上的函数f（x）存在反函数f-1（x），而且对于任意的x∈R恒有?f（x）+f（-x）=2，则f-1（2008-x）+f-1（x-2006）的值为A.0B.2C.3D.不确定，与x有关

A解析分析：由?f（x）+f（-x）=2，得?f（t）+f（-t）=2，注意（2008-x ）与?（x-2006）的和等于2，若（x-2006 ）与?（2008-x）一个是t，则另一个是-t，再应用反函数的定义解出 t 和-t即得．解答：∵f（x）+f（-x）=2，∴f（t）+f（-t）=2，令 2008-x=m，x-2006=n，∴m+n=2，∴可令?f（t）=m，f（-t）=n，由反函数的定义知，∴t=f-1（m），-t=f-1（n）∴f1（m）+f1（n）=0，即：f-1（2008-x）+f-1（x-2006）的值是0，故选A．点评：本题考查反函数，体现换元的数学思想，属于基础题．

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