例题：用平方差公式计算：（x+1）（x-1）（x^2+1）（x^4+1）（x^8+1）
解：原式=(x^2-1)（x^2+1）（x^4+1）（x^8+1）
=(x^4-1)(x^4+1)(x^8+1)
=(x^8-1)(x^8+1)
=x^16-1
问题：根据例题的解题方法，计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^64+1).
一道初二数学题！跪求！速度！
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-08 16:00
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-05-08 07:55
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-05-08 08:39
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^64+1).
=（2-1）(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^64+1).
=（2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^64+1).
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^64+1).
=(2^64-1)(2^64+1)
=2^128-1
全部回答
- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-05-08 10:09
把前面的乘以1写成乘以(2-1)，原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^64+1)=(2^128-1)
- 2楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-05-08 09:47
解: 原式=（2+1）（2-1）（2^2+1）(2^4+1)…(2^64+1)
=（2^2-1）（2^2+1）(2^4+1)…(2^64+1)
=2^108-1
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