单选题点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离．已知点A（0，3），

答案:2 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-01-04 15:35

提问者网友：皆是孤独
2021-01-04 06:47

单选题点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离．已知点A（0，3），曲线C：x2+6y+y2=0，那么平面内到曲线C的距离与到点A的距离之差的绝对值为3的点的轨迹是A.一条直线，一条射线，一条线段B.二条射线C.一条直线，一条线段D.一条直线，一条射线

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五星知识达人网友：迷人又混蛋
2021-01-04 06:55

A解析分析：由题意，曲线C的圆心坐标为（0，-3），半径为3，则平面内P到曲线C的距离为||PC|-3|，根据平面内到曲线C的距离与到点A的距离之差的绝对值为3，即||PC|-3|-|PA||=3，再分类讨论，即可求得结论．解答：由题意，曲线C的圆心坐标为（0，-3），半径为3，则平面内P到曲线C的距离为||PC|-3|，∴平面内到曲线C的距离与到点A的距离之差的绝对值为3，即||PC|-3|-|PA||=3∴点P在圆内时，|PC|+|PA|=3，此时点的轨迹为一条线段；点P在圆上时，|PC|=|PA|=3，此时点的轨迹为AC的垂直平分线；点P在圆外时，|PC|-|PA|=6，此时点的轨迹为一条射线；故选A．点评：本题考查轨迹方程，考查新定义，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．

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1楼网友：酒安江南
2021-01-04 08:06

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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