limx趋近x0f(x)=A,limx趋近x0g(x)=B,且A>B,则必有去心邻域（x，6）使fx>gx。如何证明
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-24 16:06
- 提问者网友：孤山下
- 2021-01-23 19:41
limx趋近x0f(x)=A,limx趋近x0g(x)=B,且A>B,则必有去心邻域（x，6）使fx>gx。如何证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-01-23 20:50
根据定义，对任意ε>0(取ε=(A-B)/2)，存在一个邻域O1(x0,σ1),使得 x∈O1时，有|f(x)-A|<(A-B)/2, => f(x)> (A+B)/2
同样对于ε=(A-B)/2，存在一个邻域O2(x0,σ2),使得 x∈O2时，有|g(x)-B|<(A-B)/2
=> g(x) <(A+B)/2 < f(x)
取σ=min（σ1，σ2）即可
同样对于ε=(A-B)/2，存在一个邻域O2(x0,σ2),使得 x∈O2时，有|g(x)-B|<(A-B)/2
=> g(x) <(A+B)/2 < f(x)
取σ=min（σ1，σ2）即可
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