设双曲线y2/a2－x2/3=1的两个焦点分别为F1F2，其离心率为2.求两条准线方程
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解决时间 2021-03-01 14:59
- 提问者网友：我是我
- 2021-03-01 09:45
设双曲线y2/a2－x2/3=1的两个焦点分别为F1F2，其离心率为2.求两条准线方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-03-01 10:44
e=c'/a'=2
c'=2a'
c'²=4a'²
这里a'²=3
所以c'²=12
c'=2√3
所以准线x=±a'²/c'=±√3/2
c'=2a'
c'²=4a'²
这里a'²=3
所以c'²=12
c'=2√3
所以准线x=±a'²/c'=±√3/2
全部回答
- 1楼网友：像个废品
- 2021-03-01 11:43
b=1,a=√3
渐近线y=±(1/√3)x
假设a(m,m/√3),b(n,-n/√3)
c=2
f1f2=2c=4
所以4ab²=25f1f2²=100
ab²=(m-n)²+(m/√3+n/√3)²=25
m是[(m+n)/2,(m/√3-n/√3)/2]
即x=(m+n)/2，y=(m/√3-n/√3)/2
所以m+n=2x,m-n=2√3y
d代入
(m-n)²+(m/√3+n/√3)²=25
(2√3y)²+(2x/√3)²=25
12y²+(4/3)x²=25
所以是椭圆
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