高中不等式问题
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-02 00:06
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-05-01 14:05
已知同时满足不等式X²-X-2＞0，与2X²+（5+2a）x+5a＜0的整数解仅有-2，求a的取值范围。
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-05-01 14:37
x²-x-2>0
(x-2)(x+1)>0
所以x<-1或x>2
2x²+(5+2a)+5a<0
(2x+5)(x+a)<0
解集位于-5/2与-a之间
因为同时满足这两个不等式整数解只有-2
作出数轴，标出-5/2，-1，2
可以知道-a位于-2与2之间，不能取-2，可以取2
所以-2<-a<2
-2<a<2
(x-2)(x+1)>0
所以x<-1或x>2
2x²+(5+2a)+5a<0
(2x+5)(x+a)<0
解集位于-5/2与-a之间
因为同时满足这两个不等式整数解只有-2
作出数轴，标出-5/2，-1，2
可以知道-a位于-2与2之间，不能取-2，可以取2
所以-2<-a<2
-2<a<2
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