已知关于x的方程x2+2（k-3）x+k2=0有两个实数根x1、x2．（1）求k的取值范围；（2）若

已知关于x的方程x2+2（k-3）x+k2=0有两个实数根x1、x2．（1）求k的取值范围；（2）若

（1）根据题意，得△≥0，即[2（k-3）]2-4k2≥0，解得，k≤32；（2）根据韦达定理，得x1+x2=-2（k-3），x1x2=k2，∴由|x1+x2-9|=x1x2，得|-2（k-3）-9|=k2，即|2k+3|=k2，以下分两种情况讨论：①当2k+3≥0，即k≥-32...======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）根据题意，得△≥0， 即[2（k﹣1）]2≥0， 解得，k≤； （2）根据韦达定理，得x1+x2=﹣2（k﹣3），x1x2=k2，∴由|x1+x2﹣9|=x1x2，得|﹣2（k﹣3）﹣9|=k2，即|2k+3|=k2，以下分两种情况讨论：①当2k+3≥0，即k≥﹣时，2k+3=k2，即k2﹣2k﹣3=0，解得，k1=﹣1，k2=3；由（1）知，k≤， ∴k≤，且k≥﹣， ∴k2=3不合题意，舍去，即k1=﹣1；②当2k+3＜0，即k＜﹣时，﹣2k﹣3=k2，即k2+2k+3=0，此方程无实数解．①②可知，k=﹣1。供参考答案2:1k供参考答案3:k供参考答案4:（1）∵a＝1，b＝2（k-3），c＝k平方，∴△＝b平方－4ac＝［2（k-3）］平方－4k平方＝-24k+36,又∵－24k＋36＞0∴k＜2/3

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