若函数fx等于根号下a的平方减一x的平方加a减一x加a加一分之二的定义域为实数，求实数a的取值范
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解决时间 2021-02-09 17:17
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-02-09 08:59
若函数fx等于根号下a的平方减一x的平方加a减一x加a加一分之二的定义域为实数，求实数a的取值范
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-02-09 09:59
f(x)=√[(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)]
a+1≠0
a≠-1
(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)>=0
Δ=(a-1)^2-4(a^2-1)*2/(a+1)
=a^2-2a+1-8(a-1)
=a^2-10a+9
=(a-1)(a-9)
1）若a=1
则有：左边=0*x^2+0*x+2/(1+1)=1
满足(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)>=0
2）∵(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)>=0
∴a^2-1>0
a<-1或者a>1
Δ<=0
(a-1)(a-9)<=0
1=<a<=9
取：1<a<=9
a的取值范围：a∈[1,9]
a+1≠0
a≠-1
(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)>=0
Δ=(a-1)^2-4(a^2-1)*2/(a+1)
=a^2-2a+1-8(a-1)
=a^2-10a+9
=(a-1)(a-9)
1）若a=1
则有：左边=0*x^2+0*x+2/(1+1)=1
满足(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)>=0
2）∵(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)>=0
∴a^2-1>0
a<-1或者a>1
Δ<=0
(a-1)(a-9)<=0
1=<a<=9
取：1<a<=9
a的取值范围：a∈[1,9]
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