limx趋近于0 (e2x-1)÷x
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-14 01:10
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-02-13 17:33
limx趋近于0 (e2x-1)÷x
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-02-13 18:17
当X趋向0，则e^(2x)-1 也趋向0 （重要前提）
对e^(2x)-1求导得到 2e^(2x) 带入X=0 得2
对X求导得1
所以极限值为2
这是高等数学的求极限方法追问用导数求？要是不用可以吗？追答其实我的求导是高中的数学求导的分开简化，合起来求导也是一样的道理。
要是不求导比较难，追问e^(2x)-1求导数，怎么求 ，过程，我不会啊
对e^(2x)-1求导得到 2e^(2x) 带入X=0 得2
对X求导得1
所以极限值为2
这是高等数学的求极限方法追问用导数求？要是不用可以吗？追答其实我的求导是高中的数学求导的分开简化，合起来求导也是一样的道理。
要是不求导比较难，追问e^(2x)-1求导数，怎么求 ，过程，我不会啊
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-02-13 19:32
法一：由于分子分母都是无穷小，所以可用洛必达法则，分子分母分别求导得2e^(2x) ，极限为2；
法二：e^x-1与x是等价无穷小，e^(2x) -1与2x是等价无穷小，所以原式=2。
法二：e^x-1与x是等价无穷小，e^(2x) -1与2x是等价无穷小，所以原式=2。
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