求经过点A(3,-2)和B(5,2)且圆心在直线2x-y=3上的圆的方程
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解决时间 2021-02-11 17:53
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-02-10 17:59
求经过点A(3,-2)和B(5,2)且圆心在直线2x-y=3上的圆的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-02-10 19:21
设圆心C（a,b),则2a-b=3,b=2a-3该圆的方程：(x-a)^2+(y-2a+3)^2=cx=3,y=-2;x=5,y=2分别代入得：(3-a)^2+(-2-2a+3)^2=c(5-a)^2+(2-2a+3)^2=c解得：a=-2,c=50,b=2a-3=-7该圆的方程:(x+2)^2+(y+7)^2=50======以下答案可供参考======供参考答案1:设圆心为（a，b），半径为r由于圆心在2x-y=3上，所以b=2a-3设圆的方程为（x-a）²+（y-2a+3）²=r²由于A，B都在圆上，所以均满足圆的方程：（5-a）²+（2-2a+3）²=r²①（3-a）²+（-2-2a+3）²=r²②以①-②，得：[（5-a）²-（3-a）²]+[（5-2a）²-（1-2a）²]=0用平方差公式得：（5-a-3+a）（5-a+3-a）+（5-2a-1+2a）（5-2a+1-2a）=0解得a=2，代入b得b=1把a=2代入①式，得r²=10因此圆的方程为：（x-2）²+（y-1）²=10
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-02-10 20:14
就是这个解释
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