如图在折纸活动中

如图在折纸活动中

问题一：（2012?河源）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折 ∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-75°=105°，∴∠1+∠2=360°-2×105°=150°．故选A．问题二：（2013?吴中区二模）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△AB ∵△A′DE是△ADE翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=70°，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-70°=110°，∴∠1+∠2=360°-2×110°=140°．故答案为：140°．问题三：问：如图，在折纸活动中，小明制作了一张三角形ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将三角形AB 10分150问题四：如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，将△ABC折叠平，折痕为DE（D在AB上，E在AC上），点A （1）①折叠后的图形如下所示：②∠FDA+∠FEA=360°-80°=280°，∴∠FEC+∠FDB=360°-280°=80°．（2）当点F在△ABC上边时，如下图所示，此时∠FEC-∠FDB=2∠A；（2）当点F在△ABC下边时，如下图所示，此时∠FDB-∠FEC=2∠A．

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