【bg h】如图△ABC的高CF、BG相交于点H分别延长...

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-03-09 14:47

提问者网友：萌卜娃娃
2021-03-09 11:42

最佳答案

五星知识达人网友：天凉才是好个秋
2021-03-09 12:42

【答案】 ①∵CF、BG是△ABC的高，
　　∴∠AGB=∠AFC=90°，
　　∴∠BAC+∠ABG=90°，∠BAC+∠ACF=90°，
　　∴∠ABG=∠ACF，
　　∴
【问题解析】
①△ABC的高CF、BG相交于点H，根据同角的余角相等，即可求得∠ABG=∠ACF，即可得AD=AE；②首先延长AH交BC于M点，由H是垂心，根据同角的余角相等，即可得∠ACB=∠AHE，则可证得∠AHE=∠AEB，根据等角对等边的性质，即可得AH=AE；③由①②，易得△AHG≌△AEG，△ADF≌△AHF，又由DE为△ABC的外接圆的直径，易求得∠ADE=∠BAC=45°，则可得BC=AE．名师点评本题考点圆周角定理；等腰三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系．考点点评此题考查了圆周角定理、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质等知识．此题综合性较强，难度较大，解题的关键是掌握数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
【本题考点】
圆周角定理；等腰三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系．考点点评此题考查了圆周角定理、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质等知识．此题综合性较强，难度较大，解题的关键是掌握数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．

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1楼网友：第幾種人
2021-03-09 13:21

哦，回答的不错

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