填空题设平面上n个圆周最多把平面分成f（n）个平面区域，则f（n）=________．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-04 17:22
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-01-04 04:59
填空题
设平面上n个圆周最多把平面分成f（n）个平面区域，则f（n）=________．（n∈N*）
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-01-22 06:29
n2-n+2解析分析：先看多加一个圆后增加了多少个交点，对圆来说多一个交点就多分了一块区域，而在K个圆上再加一个圆至多能增加2K个交点，所以一个圆分2部分，2个圆分2+1×2，…依此类推，平面内的n个圆最多将平面分成多少个区域．解答：∵一个圆分2区域，2个圆分2+1×2，三个圆分2+1×2+2×2，…依此类推：n个圆分2+1×2+2×2+…+（n-1）×2=n（n-1）+2个区域．猜想f（n）=n2-n+2．故
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- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-01-22 07:59
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