设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列
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解决时间 2021-02-15 09:30
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-02-14 22:50
设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-02-15 00:24
∵Sn=n-an,∴a(n+1)=S(n+1)-S(n)=(n+1)-a(n+1)-n+a(n)=1+a(n)-a(n+1); ∴2a(n+1)=1+a(n)； ∴2a(n+1)-2=1+a(n)-2,即：2[a(n+1)-1]=a(n)-1; ∴ [a(n+1)-1]/[a(n)-1]=1/2 ;∴｛an-1｝是等比数列.麻烦采纳,谢谢!
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2021-02-15 00:30
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