积分区间是0到二分之一π,求（sinx）^4（cosx）^2dx的定积分?
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-25 21:04
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-01-24 21:18
积分区间是0到二分之一π,求（sinx）^4（cosx）^2dx的定积分?
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-01-24 22:48
∫(0到π/2)sin⁴xcos²xdx=∫(0到π/2)sin⁴x(1-sin²x)dx=∫(0到π/2)(sin⁴x-sin^6x)dx=(1/32)∫(0到π/2)(2-cos2x-2cos4x+cos6x)dx=(1/32)(2x-1/2*sin2x-1/2*sin4x+1/6*sin6x)[0到π/2]=π/32
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-24 23:49
谢谢回答！！！
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