反常积分∫[1/x(1+x^2)]dx等于多少,积分上下限分别为+∞,1.为什么令x=tant求不对
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-03 23:01
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-03-03 13:16
反常积分∫[1/x(1+x^2)]dx等于多少,积分上下限分别为+∞,1.为什么令x=tant求不对
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-03-03 14:43
∫dx/[x(1+x^2)]=-∫dx/[x^3(1/x^2+1)]=-(1/2)∫d(1/x^2)/(1+1/x^2)=(-1/2)ln(1+1/x^2)+C∫[1,+∞] dx/[x(1+x^2)]=(-1/2)ln1-(-1/2)ln2=(1/2)ln2 ∫dx/[x(1+x^2)] x=tant =∫cottdt=ln(sint) +C-1
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-03-03 16:17
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