求证第n个质数(将质数由小到大编上序号，2算作第一个质数)Pn小于2^2^n
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-31 09:34
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-03-30 09:49
求证第n个质数(将质数由小到大编上序号，2算作第一个质数)Pn小于2^2^n
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-03-30 10:17
伯特兰—切比雪夫定理说明：若整数n > 3,则至少存在一个质数p,符合n < p < 2n − 2
所以n < Pn < 2n − 2（n>3）,因此只需证明2n-2 < 2^2^n (n>3)
即证2n<2^2^n (n>3) (取对数就可以证明出来)
所以n < Pn < 2n − 2（n>3）,因此只需证明2n-2 < 2^2^n (n>3)
即证2n<2^2^n (n>3) (取对数就可以证明出来)
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