(1)若角θ的终边在第四象限,试判断sin(cosθ)*cos(sinθ)的符号(2)若tan(cosθ)*tan(sinθ)＞0,试指出θ的

(1)若角θ的终边在第四象限,试判断sin(cosθ)*cos(sinθ)的符号
(2)若tan(cosθ)*tan(sinθ)＞0,试指出θ的终边所在象限,并用图形表示出θ/2的取值范围.
求文字详细解释.求详细解释谢谢!!!!!!!

(1).∠θ的终边在第四象限说明cosθ∈(0,1)，sinθ∈(-1,0)，所以sin(cosθ)＞0，cos(sinθ)＞0，所以sin(cosθ)×cos(sinθ)＞0
(2).要么tan(cosθ)＞0且tan(sinθ)＞0，要么tan(cosθ)＜0且tan(sinθ)＜0。如果是第一种情况，因为tanx＞0的条件是∠x的终边在第一或第三象限。所以只能是cosθ跟sinθ都∈(0,1)，所以θ的终边得在第一象限，这样的话θ/2的终边可以在第一象限或者第三象限。如果是第二种情况，因为tanx＜0的条件是∠x的终边在第二象限或第四象限，所以只能是cosθ和sinθ都∈(-1,0)，所以θ的终边得在第三象限，这样的话θ/2的终边可以在第二象限或第四象限。
你说的sinθ和cosθ是数值没错，他们可以当角度是因为这个时候采用的是弧度制
希望你满意

a在第四象限

2π/3<a<2π

所以0<cosa<1<sin(cos a)<π/2

-π/2<-1<sina<0

0=sin0<sin(cos a)<sinπ/2=1

0=cos(-π/2)<cos(sina)<cos0=1

所以0<sin(cos a)*cos(sin a)<1

符号为正

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