如图：在△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线，DE∥AB．求证：AE=EC．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-05 04:34
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-01-04 04:22
如图：在△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线，DE∥AB．求证：AE=EC．
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-01-04 04:38
解：∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE∥AB
∴∠B=∠EDC，∠BAD=∠ADE
∴∠EDC=∠C
∴DE=EC
∵AB=AC，AD是底边BC上的中线
∴∠BAD=∠DAC
∴∠DAC=∠ADE
∴AE=ED
∴AE=EC解析分析：根据等腰三角形性质和平行线的性质可得DE=EC，再有AB=AC，AD是底边BC上的中线，即可证明．点评：此题考查学生对等腰三角形的判定与性质和三角形中位线定理的理解和掌握，难度不是很大，属于中档题．
∴∠B=∠C
∵DE∥AB
∴∠B=∠EDC，∠BAD=∠ADE
∴∠EDC=∠C
∴DE=EC
∵AB=AC，AD是底边BC上的中线
∴∠BAD=∠DAC
∴∠DAC=∠ADE
∴AE=ED
∴AE=EC解析分析：根据等腰三角形性质和平行线的性质可得DE=EC，再有AB=AC，AD是底边BC上的中线，即可证明．点评：此题考查学生对等腰三角形的判定与性质和三角形中位线定理的理解和掌握，难度不是很大，属于中档题．
全部回答
- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-01-04 05:17
这个解释是对的
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯