圆O是△ABC的外接圆,∠BAC的平分线交圆O于点D,弦DC=2根号3,圆心O到弦BC的距离为1,则

圆O是△ABC的外接圆,∠BAC的平分线交圆O于点D,弦DC=2根号3,圆心O到弦BC的距离为1,则

连结OD交BC于点H,延长DO交圆O 于点 E,连结CE. 因为 AD是角BAC的平分线, 所以 弧BD=弧CD, 因为 DE是圆O的直径, 所以 DE垂直于BC于H,（垂径定理） 角DCE=90度（直径所对的圆周角是直角）, 因为 圆心O到BC的距离为1, 所以 OH=1, 因为 角DCE=90度,DE垂直于BC, 所以 DC平方=DH乘以DE,（直角三角形中的比例线段定理） 设圆O的半径为R,则 因为 DC=2根号3,DH=R--OH=R--1,DE=2R, 所以 12=（R--1）乘以2R 即： R^2--R--6=0 解得： R1=3,R2=--2（舍去） 所以 圆O 的半径是3.======以下答案可供参考======供参考答案1:如果角BAC为钝角，DH=R+1，所以还可以是R=2。对吗？

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