已知二次函数y=x²-mx+4的图像与x轴交于A,B两点，且|AB|=2 求解析式和最小值
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解决时间 2021-04-06 15:47
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-04-05 19:55
已知二次函数y=x²-mx+4的图像与x轴交于A,B两点，且|AB|=2 求解析式和最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-04-05 21:00
y=x²-mx+4的图像与x轴交于A,B两点，且|AB|=2
x²-mx+4=0的两实根为x1,x2
|x1-x2|=2
(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=m²-16=4
m²=20
m=±2√5
解析式:y=x²±2√5x+4
最小值=(4ac-b²)/4a=-1
x²-mx+4=0的两实根为x1,x2
|x1-x2|=2
(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=m²-16=4
m²=20
m=±2√5
解析式:y=x²±2√5x+4
最小值=(4ac-b²)/4a=-1
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-04-05 22:40
设a（x1，0），b（x2，0），0＜x2＜x1，
∵二次函数y=x2-mx+m的图象与x轴的正半轴交于a、b两点，
∴x1-x2=2，
∴（x1+x2）2-4x1x2=4，
∴m2-4m=4
解得 m1=2+
2 ，m2=2-
2 ．
故抛物线的解析式为：y=x2-（2+
2 ）x+2+
2 或y=x2-（2-
2 ）x+2-
2 ．
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